Diese Funktion umformen, binomische Formeln: x^2 - x -1

Question

Hi wie mache ich eine linearfaktorzerlegung mit dieser Funktion?

x² - x -1

Dankee

Answer 1

Hi,

das ist keine binomische Formel. Am besten die Nullstellen mit Hilfe der pq-Formel bestimmen.

x^2-x-1 = 0    |p = -1 und q = -1

x_(1,2) = 1/2 ± √5/2

Die Linearfaktordarstellung ist damit:

x^2-x-1 = (x - 1/2-√5/2)·(x - 1/2+√5/2)

Grüße

Answer 2

Löse die quadratische Gleichung X² - x -1 = 0. Für die Lösungen x₁ und x₂ gilt dann X² - x -1 = (x-x₁)(x-x₂).