Matrizengleichung. X·A+X·B=C mit den Matrizen A=( 3 3 1 -2 ), B=( 0 -4 1 5 ), C=( 10 -7 14 32 ).

Question

Gegeben sei die Matrixgleichung X·A+X·B=C mit den Matrizen

A=( 3    3 1    -2 ), B=( 0    -4 1    5 ), C=( 10    -7 14    32 ).

Bestimmen Sie die Matrix X und kreuzen Sie alle richtigen Antworten an.
a. x22 =-5 b. x11 ≤4 c. x21 >-3 d. Die Determinante der Matrix X ist 38

e. Die Determinante der Matrix A ist -3

Answer 1

X·A+X·B=C

X·(A+B)=C

X = C ·(A+B)^-1

und (A+B)^-1    =

3/11      1/11
-2/11     3/11

also X =

4       -1

-2     10