Bestimmen Sie Matrix X. Gleichung X·A+B=X+C mit den Matrizen A=( 4 0 2 4 ), B=( 0 3 5 -2 ), C=( 32 15 4 -35 ).

Question

Bitte um Hilfe bei der folgenden Aufgabe ;) Danke

Gegeben sei die Matrixgleichung X·A+B=X+C mit den Matrizen

A=( 4    0 2    4 ), B=( 0    3 5    -2 ), C=( 32    15 4    -35 ).

Bestimmen Sie die Matrix X

Answer 1

Hallo Max,

X·A + B  =  X + C

X·A - X  =  C - B

X ·(A - E) = C - B     | * (A - E)^-1

X  =  (C - B ) * (A - E)^-1

X  =   ⎛  ⎡ 32  15  ⎤   -   ⎡ 0   3 ⎤ ⎞      *     ⎛  ⎡ 4  0 ⎤    -   ⎡ 1  0 ⎤  ⎞  -1

         ⎝  ⎣  4  -35  ⎦       ⎣ 5  -2 ⎦  ⎠            ⎝  ⎣ 2  4 ⎦        ⎣ 0  1 ⎦ ⎠

     =   ⎡ 8    4  ⎤

          ⎣ 7  -11 ⎦

Gruß Wolfgang

Comments

Super Danke !! das hat mir sehr weiter geholfen !