Zehn Meter langes und acht Meter breites Blumenbeet. Kann mir jemand bitte Tipps geben?

Question

Ich hab schon versucht aber die Ergebnisse sind nicht richtig rausgekommen.

1.) Von einem zehn Meter langen und acht Meter breiten Blumenbeet soll ringsum ein gleich breites Stück abgetrennt und beschottert werden, so dass ein Weg entsteht. Ermittle, wie breit dieser Weg maximal sein darf, damit noch drei Viertel des Beets übrigbleiben.

2.) Ein Quadrat besitzt gleich lange Seiten. Verlängert man die eine Seite um 3 cm und verkürzt die zu dieser Seite normalen Seite ebenfalls um 3 cm, so entsteht ein Rechteck mit elnem Flächeninhalt von 160 cm²?. Ermittle die ursprüngliche Seitenlänge des Quadrates.

3.) Die Seitenlängen eines Rechtecks sind 4 cm bzw. 6 cm lang. Vergrößert man beide Seltenlängen um einen Betrag x, so erhält man ein Rechteck, dessen Flächenlnhalt doppelt so groß ist, wie der gesuchte Wert zum Quadrat. Ermittle, um wie viel cm dieseitenlängen verlängert wurden.

4.) Von einem Rechteck weiß man, dass die Seltenlängen in Verhältnis 4:3 zu einander stehen und die Diagonale 40 cm lang ist. Stelle eine quadratische Gleichung auf und ermittle den Flächeninhalt des Rechtecks.

Comments

Bitte immer nur eine Aufgabe pro Thread.

---

Bitte Datum beachten.

Answer 1

Zu 1) Wenn x die Breite des Weges ist, dass mus gelten (10-2x)(8-2x)=60 (drei Viertel von 80). Umgeformt x²-9x+5=0. Es gibt zwei Lösungen der quadratischen Gleichung, von denen nur eine sinnvoll ist (≈59,5 cm).

Zu 2) Die Quadratseite sei x. Dann soll gelten (x+3)(x-3)=160. Ausmultiplizieren. Zusammenfassen. Quadratsche Gleichung lösen (x=13).

Comments

Hallo Roland,

Wieso schreibt man bei der 1. Aufgabe -2x an?

Ich weiß ja noch nicht, wie breit der Weg ist?

Alles andere verstehe ich.

Bitte um Info, danke.

Lg Sandra

---

Die Breite des Weges beträgt x und ist unbekannt.
Die Länge und die Breite des Beetes verkürzt
sich um 2 * x
Vorher
10 * 8 = 80 m^2
nachher
neue Fläche 80 * 3/4 = 60 m^2
( 10 - 2x ) * ( 8 - 2x ) = 60

---

Jetzt ist der Groschen gefallen. 

---

Falls du auch  Fragen hast dann
stelle sie ein.
allgemeiner Tip : eine Skizze hilft oft
ungemein.

Answer 2

Bitte immer nur eine Aufgabe pro Thread:

1.) Von einem zehn Meter langen und acht Meter breiten Blumenbeet soll ringsum ein gleich breites Stück abgetrennt und beschottert werden, so dass ein Weg entsteht. Ermittle, wie breit dieser Weg maximal sein darf, damit noch drei Viertel des Beets übrigbleiben.

A= 10*8= 80 m^2

(10-2x)(8-2x)= 80*3/4

Answer 3

3.) Die Seitenlängen eines Rechtecks sind 4 cm bzw. 6 cm lang. Vergrößert man beide Seltenlängen um einen Betrag x, so erhält man ein Rechteck, dessen Flächenlnhalt doppelt so groß ist, wie der gesuchte Wert zum Quadrat. Ermittle, um wie viel cm dieseitenlängen verlängert wurden.

( 4 + x ) * ( 6 + x ) = x^2 * 2
x = 12

Comments

4.) Von einem Rechteck weiß man, dass die Seltenlängen in Verhältnis 4:3 zu einander stehen und die Diagonale 40 cm lang ist. Stelle eine quadratische Gleichung auf und ermittle den Flächeninhalt des Rechtecks.

l = 4*x
b = 3*x

l^2 + b^2 = d^2
(4*x )^2 + (3*x)^2 = 40^2
x = 8
A = ( 4 * 8 ) * ( 3 * 8 ) = 768 cm^2