Warum wählt man als Pivotelement immer das größte/kleinste Element der Zeile/Spalte

Question

ich verstehe nicht ganz wieso das so sein muss. Ich nehme an das liegt an der Stabilität des Algorithmus.

Comments

Gut möglich.

Eventuell auch daran, dass man schnell sortieren will, und da zerstört man ja nicht eine bereits vorhandene Ordnung. jedenfalls verstehe ich die Graphik im folgenden Artikel so: vgl. https://de.wikipedia.org/wiki/Quicksort

Dort steht aber auch, dass Quicksort nicht stabil sei.

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Ich denke, dass es hier nicht um Quicksort geht (auch wenn dort ebenfalls der Begriff "Pivotelement" verwendet wird) sondern um den Simplex-Algorithmus.  

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@JotEs: Danke. Ich habe jetzt das Tag Simplex an erster Stelle hinzugefügt. Bisher sind da offenbar noch keine 'ähnliche Fragen' beantwortet.

Answer 1

Ich bin mir jetzt nicht ganz sicher. Ich müsste auch noch mal nachsehen, wie das genau war. Beim Simplex soll ja meist ein Wert minimiert oder maximiert werden unter Nebenbedingungen.

Das Pivotelement wird jetzt immer so gewählt, dass die Zeilen bevorzugt werden, die möglichst schnell zu einer Minimierung oder Maximierung führen.

Um das zu verdeutlichen müsste ich das aber mal an einem Simplex Tableau erklären. Ich setze es mir mal auf eine To-Do Liste dafür eine Erklärung zu machen. Eventuell langt dir ja auch hier schon die Ausführung.