Folgen und Reihen wie kommt man auf das

Question

Hallo bitte um Hilfe,

wie kommt man von

 

Aufgabe a

von 1/n(n+1) auf 1/n - ( 1/n+1)

bei Lösung a

Bitte um Hilfe

Comments

Wie man da drauf kommt ist nicht gefragt (das wird spaeter mal drankommen). Du sollst nur Verifizieren, dass es stimmt. Das ist eine simple Bruchrechenaufgabe.

Answer 1

Wie kommt man von 1/(n(n+1)) auf 1/n - 1/(n+1)?

Wie schon erwähnt, muss man das hier nicht wissen, aber da du schon fragst: Ergänze den Zähler so, dass der Bruch zerlegt und die Einzelteile gekürzt werden können.

$$\dfrac{1}{n\cdot(n+1)} = \dfrac{n+1-n}{n\cdot(n+1)} = \dfrac{n+1}{n\cdot(n+1)} - \dfrac{n}{n\cdot(n+1)} = \dfrac{1}{n} - \dfrac{1}{n+1}$$