Folgen und Reihen Summe bestimmen

Question

Bitte um Hilfe bei der Lösung dieses Beispiels

Wie die summe zu bestimmen geht versteh ich sn = b1/(1-q)

ich versteh die Numer a, da das Startglied 1 ist ( dass nimm ich an und q = 1/4)

jedoch setzt es be nummer d und c aus, da dort laut lösung der startwert aufeinmal 3 ist

Bitt um eine ausführliche Lösung wieso dass so ist

 

Answer 1

Hallo Rellis,

> jedoch setzt es bei Nummer d und c aus, da dort laut Lösung der Startwert auf einmal 3 ist

b)    1 / 3²ⁿ   =  1/ ( 3²)ⁿ  = (1/9)ⁿ   ;  Startwert 1 ,  q = 1/9        ( ∑ ... = 9/8 )    

c)   2 / 3^k  =  2 * (1/3)^k  ;  Startwert  2 *  (1/3)⁰  = 2     ;  q = 1/3   ( ∑ ... = 3 ) 

d)   3 * 10^-m  =  3 * (1/10)^m    ;  Startwert 3 ,  q = 1/10     ( ∑ ... = 10/3 )

e)   analog,    ( ∑ ... = 15 ) 

Gruß Wolfgang

Comments

Danke Wolfgang für die kompetente Hilfe, jetzt versteh ich wie es funktioniert.

Jedoch stell ich mir immer noch die Frage, wieso eigentlich immer der Koeffizient der Startwert ist, oder ist das auf alle Reihen anzuwenden

Ciao Rellis

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> oder ist das auf alle Reihen anzuwenden

Nein

> wieso eigentlich immer der Koeffizient der Startwert ist 

bei  \(\sum\limits_{k=0}^{∞} a * q^n\)  ist das so, weil für k=0 gilt:

  a * q⁰  = a * 1 = a