Lineare Algebra. Welche natürlichen Zahlen n werden mit den Formeln beschrieben?

Question

Aufgabe:

Welche natürlichen Zahlen n werden mit den Formeln beschrieben?

Problem/Ansatz:

a) ∃m: \( \frac{1}{n} \)+\( \frac{1}{m} \) ist eine natürliche Zahl. (Hier ist auch mit m eine natürliche Zahl gemeint.)

b) n²= 36 ∨ ( 1< n ≤ 10 ∧ n<5)

Answer 1

Annahme, dass n eine natürliche Zahl sein soll:

b) n^{2}= 36 ∨ ( 1< n ≤ 10 ∧ n<5)

Beschriebene Zahlenmenge M:

M= {6} ∪ {2,3,4} = {2,3,4,6}

[spoiler]

a) Ich rechne mal:

1/2 + 1/2 = 1

1/1 + 1/1 = 2

Mehr finde ich nicht. Somit kommen nur die natürlichen Zahlen 1 und 2 in Frage.

Beschriebene Zahlenmenge M = {1, 2}

Answer 2

a) n=1 oder n=2

b) n=6, 4, 3, 2

Answer 3

zu a)

1/1 + 1/1 =2 ∈ℕ

1/2 + 1/2 = 1∈ℕ

Für n>=3 ist es nicht mehr erfüllbar.