Ein Kellner füllt Gläser derart, dass der Inhalt annähernd normalverteilt ist..

Question

...mit einem Erwartungswert von 250 ml und einer Standardabweichung von 4 ml.
Wie viel Prozent der Gläser enthalten weniger als 245 ml?

z = x-μ/σ -> 245-250/4 = -1,25
Wie viel Prozent sind das nun?

Mit welchem Erwartungswert müsste der Kellner (bei gleicher Standardabweichung) einschenken, damit nur 5% der Gläser weniger als 245 ml enthalten?

Da habe ich leider keine Ahnung

Answer 1

Φ((245 - 250)/4) 

= Φ(-1.25) 

= 1 - Φ(1.25) 

= 1 - 9.8944

= 0.1056

Comments

Wie kommt man von = 1 - Φ(1.25)  auf = 1 - 9.8944?

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Φ(1.25) mit dem TR ausrechnen oder im Tabellenwerk nachschlagen?

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Tut mir leid, ich komme mir jetzt extrem blöd vor. Wie rechne ich das mit dem TR aus?

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Das hängt davon ab welchen TR du benutzt. Der TR sollte dazu die Inverse-Normalverteilung rechnen können. Der Casio fx991de macht das z.B. perfekt.