Höchstens, mindestens? Wahrscheinlichkeit, dass sie mindestens 25, aber höchstens 40 Placebo-Ampullen entnimmt?

Question

Nach dem großen Erfolg seiner Internet-Betrugereien mit dem VerkaufanArzte beschließt Harry Laim, sein Geschaft auf die Belieferung vonKliniken auszuweiten.

Eine Klinik bestellt eine Klinikpackung mit 10 000 Ampullen. HarryLaim bestuckt diese mit 8000 Ampullen des echten Medikaments und 2000Placebo-Ampullen.

EineKrankenschwester entnimmt einer solchen, noch vollstandigenKlinikpackung 150 Ampullen.Verwenden Sie im Folgenden dieBinomialverteilung

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafur, dass die Krankenschwestermindestens 25,

aber hochstens 40 Placebo-Ampullen entnimmt

Comments

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Answer 1

Hallo Nina,

x = Anzahl der entnommenen Placebo-Ampullen

p = 2000/10000  = 0,2  ;  n = 150    ( k = 25 bzw. 40)

P( 25≤ x ≤ 40 )  =  P( x ≤ 40 ) - P( x < 25 )

                          =  0,9813 - 0,1294  ≈  0,8519  

Die Summenwahrscheinlichkeiten kannst du dir z.B. bei diesem Online-Rechner ausrechnen lassen (unten Binomialverteilung ,  k = 25 bzw. 40)  )

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm

Gruß Wolfgang

Comments

 müsste es nicht P(25-1) also P(24) sein, da es mindestest 25 sein müssen, was 25 miteinschließt ?

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Man könnte P( x ≤ 40 ) - P( x ≤ 24 ) schreiben,

aber  P( x ≤ 40 ) - P( x < 25 ) ist gleichwertig, denn in beiden Fällen gehört die 25 dazu.