Binomialverteilung höchstens 5 und mind. 6 bei 25 gesamt mit 20% Wahrscheinlichkeit

Question

Aufgabe:

20% einer Klasse sind blond, in einer Klasse sind 25 Schüler, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass höchstens 5 blond sind. Und das gleiche nochmal mit mind. 6 von 25

Problem/Ansatz:

Also die Formel für Binomialverteilung habe ich, aber wenn ich mit 25 über 0 rechne bekomme ich 3,69 raus, das kann doch nicht stimmen... dann komme ich zum Schluss bei über 100% raus...

Ich habe gerechnet mit:

n=25

r=0;1;2;3;4;5

p=0,2

Deshalb kann ich auch nicht mind. 6 aus 25 rechnen, weil das wären dann 1- Die Wahrscheinlichkeit max. 5, richtig? 

Comments

Da steht E-6 am Ende.

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20% einer Klasse sind blond, in einer Klasse sind 25 Schüler

Das wären dann genau 5 blonde Schüler

Deshalb kann ich auch nicht mind. 6 aus 25 rechnen, weil das wären dann 1

Diese W. wäre dann also 0

Answer 1

bekomme ich 3,69 raus

Das tust du nicht. Du bekommst

        3,689348815 · 10^-6

raus.

Das E-06 ist kein rein dekoratives Anhängsel, sondern er hat eine Bedeutung.

Comments

Danke <3 Der Taschenrechner hat das sonst immer anders angezeigt, aber nach dem Reset hat sich das wieder zurückgesetzt. Für alle mit dem gleichen Problem, beim Casio Rechner einfach Shift Menu, und dann unter Display auf „Norm 2“ stellen. Danke dir <3

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Das variiert je nach Rechner.

Answer 2

x = Anzahl blond

die W. für "genau  k  blond"  erhältst du mit n=25, p=0,2 und k = 0, 1, 2, 3, 4, 5  mit der Formel  $$ P(x = k)  =  \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix} \cdot p^k  \cdot (1-p)^{n-k} $$    P(x≤5)  =  P(x=0) + P(x=1) + P(x=2) + P(x=3) + P(x=4) + P(x=5)

Kontrollergebnis:  ≈  0,6167

P(x≥6) = 1 - P(x≤5)  

Nachtrag: 

Du kannst auch hier 

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm

(unten bei Binomialverteilung)

p = 0,2  , n = 25  und k = 5 (bzw. 6)  eingeben und  P(x≤5) bezw. P(x≥6) ablesen

Gruß Wolfgang