Geben Sie die Gleichung in Linearfaktor-Schreibweise an

Question

und zwar bin ich total überfordert, weil ich keine Ahnung hab wie das gehen soll und auch überhaupt nichts dazu in meinem Hefter finde. Die Aufgabe lautet:

Ermitteln Sie die Lösung der Gleichung rechnerisch. - Das bekomm ich ja mit Taschenrechner gerade so hin

Geben Sie die Gleichung außerdem in Linearfaktor-Schreibweise an. - und da hapert es bei mir. Weil ich keine Ahnung hab, wie die Linearfaktor-Schreibweise überhaupt aussieht

Gegeben ist die Funktion x²-4x-5=0

Ich hoffe ihr könnt helfen.

Answer 1

wenn die quadratische Gleichung  x² + px + q = 0  die Lösungen  x₁ und x₂ hat, dann gilt:

x² + px + q  =  ( x - x₁ ) · ( x - x₂ )   , rechts stehen die Linearfaktoren

        hier:  x² - 4x - 5  =  ( x - 5 ) · (x + 1)  

Die Lösungen erhält man "von Hand"  z.B. mit der pq-Formel 

x_1,2 = - p/2 ± \(\sqrt{(p/2)^2 - q}\)  

Gruß Wolfgang

Answer 2

x²-4x-5=0

gibt x = 5 oder x = -1 dann sind die 

Linearfaktoren   ( x - 5 ) * ( x + 1 ) .