Reisszwecke Wahrscheinlichkeit

Question

Hallo :)

Ich habe die 8a) und c) teilweise schon gemacht.

b) Ich weiß bei der b nicht wie σ ausgerechnet wird. Denn bei der Formel von σ hat man ja mehrere x Werte und Wahrscheinlichkeiten,  hier ist jedoch nur 100 mit p=0,6 angegeben. Zudem bin ich bei μ auch eher unsicher.

c) Weiß da am Ende nicht wie ich P (μ-2σ....) ausrechnen soll.

d) Leider kenne ich keinen Weg, der mir bei der Bestimmung von a weiterhilft.

Wäre nett, wenn mir das jemand möglichst einfach beantwortet.

Comments

Beachte die Schreibregeln:

http://www.canoo.net/services/Controller?service=canooNet&input=reisszwecke

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Oh habe das schnell getippt und muss es mit Reis verwechselt haben.

Answer 1

b)

n = 100 ; p = 0.6

μ = n·p = 100·0.6 = 60

σ = √(n·p·q) = √(100·0.6·0.4) = 4.899

c)

P(X ≤ 60) = ∑(COMB(100, x)·0.6^x·0.4^{100 - x}, x, 0, 60) = 0.5379

P(X > 50) = ∑(COMB(100, x)·0.6^x·0.4^{100 - x}, x, 51, 100) = 0.9729

P(50 ≤ X ≤ 60) = ∑(COMB(100, x)·0.6^x·0.4^{100 - x}, x, 50, 60) = 0.5212

P(60 - 2·4.899 ≤ X ≤ 60 + 2·4.899) = P(51 ≤ X ≤ 69) = ∑(COMB(100, x)·0.6^x·0.4^{100 - x}, x, 51, 69) = 0.9481

d)

P(60 - a ≤ X ≤ 60 + a) = ∑(COMB(100, x)·0.6^x·0.4^{100 - x}, x, 60 - a, 60 + a) ≥ 0.8 --> a = 6

P(60 - 6 ≤ X ≤ 60 + 6) = P(54 ≤ X ≤ 66) = ∑(COMB(100, x)·0.6^x·0.4^{100 - x}, x, 54, 66) = 0.8158

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Dankeschön

Ich möchte die Aufgabe für meine Matheklausur verstehen, können sie mir vielleicht erklären warum sie das bei a) und was sie bei c genau gemacht haben? Zudem weiß ich nicht wofür Σ (comb(..steht?

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Bei a) Habe ich nichts gemacht. Du kannst aber die Bedingungen für eine Binomialverteilung aufschreiben.

COMB(n, k) ist der Binomialkoeffizient (n über k). ∑ (x = a bis b) ist die Summe der Wahrscheinlichkeiten von x = a bis b Treffer.