Von 25 l Alkohol zu 90 % wurden 500 cm³ durch die gleiche Menge Wasser ersetzt. Dieses Verfahren wird 30 Mal wiederholt

Question

vllt hat jmd. einen Ansatz dazu.

 Von 25 l Alkohol zu 90 % wurden 500 cm³ durch die gleiche Menge Wasser ersetzt. Dieses Verfahren
wird 30 Mal wiederholt. Welchen Alkoholgehalt hat die Mischung?

Danke schon mal

Simon

Answer 1

Die Alkoholmenge ist nach dem n-ten Schritt \( A_n = \left( M - \frac{n-1}{2} \right) p \) mit \( M = 25 \text{ Liter } \) und \( p = 90 \% \)

Die Wassermenge ist \( W_n = \left( M- \frac{n-1}{2}  \right) (1-p)+ \frac{n-1}{2} \)

Damit beträgt der Alkoholanteil noch \( \frac{A_n}{M} = 37.8 \% \) für \( n = 30 \)