Wie heißt die Geradengleichung?

Question

Eine Ursprungsgerade geht durch den Punkt P. Wie heisst die Geradengleichung? A) P(1/6) B) P (2/5) C) P (-1/0) D) P (-1,5/-4) Freue mich über eure Antwort:)

Answer 1

Hi,

Die Gerade hat die Form y=mx, denn sie geht durch den Ursprung.

 

Punkte einsetzen:

A)

6 = 1m -> m=6

y=6x

 

B)

5 = 2m

m = 2,5

y=2,5x

 

C)

0 = -1m

m = 0

y=0

 

D)

-4 = -1,5m   |:(-1,5)

8/3 = m

y = 8/3*x

 

Grüße

Answer 2

Da es sich um Ursprungsgraden handelt, sind ihre y-Achsenabschnitte jeweils gleich Null. Ihre Gleichungen haben daher die Form

f ( x ) = m * x

Es muss also nur jeweils die Steigung m bestimmt werden. Da der zweite Punkt, durch den die Geraden laufen sollen, immer der Ursprung, also der Punkt ( 0 | 0 ) ist, ist die Steigung m jeweils gegeben durch

m = ( y - 0 ) / ( x - 0 ) = y / x

wobei x und y jeweils die Koordinaten des gegebenen Punktes sind.

Die Geradengleichungen lauten daher:

A) f ( x ) = ( 6 / 1 ) x = 6 x

B) f ( x ) = ( 5 / 2 ) x

C) f ( x ) = ( 0 / -1 ) x  = 0 x = 0 (diese Gerade ist identisch mit der x-Achse)

D) f ( x ) = ( - 4 / - 1,5 ) x = ( 8 / 3 ) x