Hi,
$$ \left| z_k^{(n)} - z_{k-1}^{(n)} \right| = \left| e^{\frac{ix}{n}} - 1 \right| = 2 \left| \sin\left( \frac{x}{2n} \right) \right| $$ und daraus folgt (a)
Zu (b)
$$ \lim_{n\to\infty} 2n \left| \sin\left( \frac{x}{2n} \right) \right| = \lim_{n\to\infty} \frac{\left| \sin\left( \frac{x}{2n} \right) \right|}{\frac{1}{2n}} $$ mit l'Hospital folgt die Behauptung.
