Sinusfunktion und Einheitskreis

Question

Aufgabe:

A) Begründe am Einheitskreis, dass die Sinuskurve periodisch ist. Gib die Periode an.

B) Für die Sinuskurve gilt: sin(a)= sin(180grad-a) begründe dies am Einheitskreis.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe die Aufgabe nicht wie man das am Einheitskreis begründen soll und die zweite Aufgabe auch nicht.

Answer 1

a)

Wenn a um Vielfache von 360° zunimmt, bist du am gleichen Punkt des Einheitskreises. Also Periode 360°.

b) Für die Sinuskurve gilt: sin(a)= sin(180grad-a)

Spiegele den zugehörigen Punkt des Einheitskreises am 0-Punkt,

dann hast du es. Bedenke sin(a)=-sin(-a).

Comments

Was du meinst ist

SIN(x) = - SIN(- x) oder auch

SIN(x) = - SIN(180° + x)

Es gibt aber auch

SIN(x) = SIN(180° - x)