Question

Für welche reellen Konstanten a, b, c ist die folgende Funktion f auf D = ℝ stetig?

Für a = 1, b = -6, c = -3/2 ist f unstetig in x₀ = 1. Gibt es stetige Funktionen  g : R → R, so dass f • g bzw. g • f dennoch auf ganz ℝ stetig ist? Wenn ja, geben Sie für den jeweiligen Fall eine solche an.

Answer 1

zum ersten Teil: An den beiden Nahtstellen \(x=1\) und \(x=2\) müssen die jeweils dort zusammengeführten Funktionsterme den gleichen Funktionswert ergeben. Bestimme also zunächst \(a\) aus der Bedingung \(1+1^2=a\cdot1 -1^3\).