"Technologieeinsatz" bedeutet Taschenechner. Wie du kubische Gleichungen mit deinem Taschenrechner lösen kannst hängt vom Modell ab und steht in der Bedienunsganleitung.
Hipster lösen das natürlich von Hand, zum Beispiel mit den Cardanischen Formeln. Die Gleichung
\(x^3 + px^2 + qx + r = 0 \)
hat demnach die Lösungen
\(\begin{aligned}x_1 =&\left(-{{1}\over{2}}-{{\sqrt{3}\,i}\over{2}}\right)\\&\cdot \left({{\sqrt{27\,r^2+\left(4\,p^3-18\,p\,q\right)\,r+4\,q^3-p^2\,q^ 2}}\over{2\cdot3^{{{3}\over{2}}}}}-{{2\,p^3-9\,p\,q+27\,r}\over{54}} \right)^{{{1}\over{3}}}\\&+{{\left({{\sqrt{3}\,i}\over{2}}-{{1}\over{2 }}\right)\,\left(p^2-3\,q\right)}\over{9\,\left({{\sqrt{27\,r^2+ \left(4\,p^3-18\,p\,q\right)\,r+4\,q^3-p^2\,q^2}}\over{2\cdot3^{{{3 }\over{2}}}}}-{{2\,p^3-9\,p\,q+27\,r}\over{54}}\right)^{{{1}\over{3 }}}}}-{{p}\over{3}}\end{aligned}\)
\(\begin{aligned}x_2 =&\left({{\sqrt{3}\,i}\over{2}}-{{1}\over{2}} \right)\cdot\left({{\sqrt{27\,r^2+\left(4\,p^3-18\,p\,q\right)\,r+4\,q^ 3-p^2\,q^2}}\over{2\cdot3^{{{3}\over{2}}}}}-{{2\,p^3-9\,p\,q+27\,r }\over{54}}\right)^{{{1}\over{3}}}+{{\left(-{{1}\over{2}}-{{\sqrt{3} \,i}\over{2}}\right)\,\left(p^2-3\,q\right)}\over{9\,\left({{\sqrt{ 27\,r^2+\left(4\,p^3-18\,p\,q\right)\,r+4\,q^3-p^2\,q^2}}\over{2\cdot3 ^{{{3}\over{2}}}}}-{{2\,p^3-9\,p\,q+27\,r}\over{54}}\right)^{{{1 }\over{3}}}}}-{{p}\over{3}}\end{aligned}\)
\(\begin{aligned}x_3=&\left({{\sqrt{27\,r^2+\left(4\,p^3- 18\,p\,q\right)\,r+4\,q^3-p^2\,q^2}}\over{2\cdot3^{{{3}\over{2}}}}}-{{2 \,p^3-9\,p\,q+27\,r}\over{54}}\right)^{{{1}\over{3}}}+{{p^2-3\,q }\over{9\,\left({{\sqrt{27\,r^2+\left(4\,p^3-18\,p\,q\right)\,r+4\,q ^3-p^2\,q^2}}\over{2\cdot3^{{{3}\over{2}}}}}-{{2\,p^3-9\,p\,q+27\,r }\over{54}}\right)^{{{1}\over{3}}}}}-{{p}\over{3}}\end{aligned}\)
