Textgleichungen Geschwindigkeit

Question

Flora fährt von Wien ins 25 km entfernte Baden. Zur selben Zeit startet Leo in Baden und fährt nach Wien. Er fährt um 10 km/h schneller als Flora und trifft sie nach 10 Minuten. Wie schnell sind die beiden gefahren?          Eines der beiden im Bild sollte die Lösung sein.

Answer 1

Hi,

stelle bspw zwei Gleichungen auf (dabei sind 10 min = 1/6 h):

y = a*t    (Wir fahren mit der Geschwindigkeit a eine gewisse Zeit t)

y = -b*t + 25  (Wir fahren mit der Geschwindigkeit b in die andere Richtung bzgl b. Wir fangen 25 km entfernt an)

Es ist a = b+10 (also a ist um 10km/h schneller)

Außerdem wissen wir, dass sie sich nach t = 1/6 h treffen. Es gilt also:

(b+10)*1/6 = -b*1/6 + 25

b = 70

Damit a = 80.

Die Lösung von Flora ist also richtig.

Du konntest folgen?

Grüße

Answer 2

Flora legt folgend Strecke zurück \( s_F = v t \) und Leo \( s_L = -(v+10) t + 25 \)

10 Minuten entsprechen einer \( \frac{1}{6} \text{ Stunde} \) und nach dieser haben beide die gleiche Strecke zurückgelegt. Also gilt

$$ \frac{v}{6} = -\frac{v+10}{6}+25 $$ Das ergibt nach Auflösung \( v = 70 \text{ km/h} \). Also fährt Leo mit \( 80 \text{ km/h} \)

Answer 3

Kürzer beantwortet
Ob 2 Fahrzeuge mit

1 Fahrzeug : v1
2.Fahrzeug : v2

oder
1 Fahrzeug : v1 + v2
2.Fahrzeug : 0

oder

1 Fahrzeug : 0
2.Fahrzeug : v1 + v2

fahren hat bei der zurückgelegten Strecke
keine Bedeutung

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t = 1/6 Std
s = 25
v1
v2 = v1 + 10

( v1 + v2  ) * 1/6 = 25

( v1 + v1 + 10 * ) * 1/6 = 25
2 * v1 = 140
v1 = 70 km / h
v2 = 80 km / h

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