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Entfernung zweier orte: 60km

AutoA fährt um 8.46 wegund kommt um 10.16 an.

AutoB fährt  um 9.20 weg und komt um 10.00 an

Wie ist die mittlere geschwindigkeit jedes Autos?

Wann überholt AutoB das andere auto?


Problem/Ansatz:

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A fährt die 60km in 90 min , also

mittlere Geschwindigkeit v1 = 60/90 km/min = 2/3 km/min.

B braucht nur 40 min, also v2= 60km/40min = 3/2 km/min.

x min nach seiner Startzeit ist A bei km     x*2/3

B ist  erst 34min später gestartet ist also dann bei

                    ( x-34)*3/2 .

Sie treffen sich, wenn       ( x-34)*3/2  =   x*2/3

                               (3/2) x - 51 = (2/3)x

                         <=>  (5/6) x = 51

                            <=> 61,2 =x

Dann ist der erste 61,2 * 2/3 = 40,8 km weit gefahren

und der zweite  (61,2-34)*3/2 = 27,2*3/2 = 40,8.

B überholt A also bei km 40,8.

B ist dann seit 27,2 min unterwegs und A seit 61,2 min.

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