Geschwindigkeit Weg Zeit bestimmen

Question

Aufgabe:

Ein Streckenabschnitt mit der Länge s wird mit der konstanten Geschwindigkeit v in der Zeit t durchfahren. Maria behauptet: „Wird auf diesem Streckenabschnitt die konstante Geschwindigkeit v um 30 % erhöht, so verringert sich die Zeit t um 30 %.“

1)  Zeigen Sie, dass Marias Behauptung falsch ist.

Problem/Ansatz:

Wie berechne ich das?

Answer 1

Widerlege es mit einem Gegenbeispiel:

Nimm an, eine Strecke von 100 km wird mit einer Geschwindigkeit von 100 km/h durchfahren. Wie lange dauert das?

Nimm nun an, die gleiche Strecke wird mit 130 km/h durchfahren. Wie lange dauert DAS?

Ist die neue Zeit dann wirklich 70% von der alten Zeit?

Answer 2

Schrittweise rangehen. Zutaten:

1. \(t=\frac{s}v\)

2. um 30% erhöhen heißt mal 1.3

3. Ausrechnen, mit welchem Faktor das neue \(t\) im Vergleich zum alten multipliziert ist

4. Prüfen, ob dieser Faktor 0.7 ist.

Answer 3

t = s / v

Erhöht man die Geschwindigkeit um 30 %

t2 = s / (1.3·v) ≈ 0.7692·s/v = (1- 0.2308)·t

Dann verringert sich die Zeit um ca. 23.08%.

Answer 4

Ist 1·\( \frac{s}{t} \)+0.3·\( \frac{s}{t} \)=\( \frac{s}{t-0.3t} \)?