Format einer Matrix bestimmen

Question

Aufgabe:

Für die Matrix \( C=\left(\begin{array}{rrr}{3} & {5} & {3} \\ {5} & {-2} & {4} \\ {5} & {-5} & {2} \\ {1} & {0} & {9} \\ {10} & {11} & {12}\end{array}\right) \quad \) bestimme man
a) das Format
b) die Elemente \( \mathrm{c}_{13} \) und \( \mathrm{c}_{31} \)
c) die Zahl \( \mathrm{m} \) so, dass \( \mathrm{c}_{\mathrm{m} 4}=9 \) ist
d) die Zahl \( n \) so, dass \( c_{5 n}=12 \) ist.

Was wird hier mit Format gemeint? Gibt es dafür eine bestimmte Formel?

Answer 1

Hi

Das ist eine 5 x 3-Matrix.
https://de.wikipedia.org/wiki/Matrix_(Mathematik)#Formale_Darstellung
Mit Format ist hier wohl die Anzahl der Zeilen und Spalten gemeint, dann ist das Format 5 x 3.

Grüße

Comments

Vielen Lieben Dank für deine Hilfe! Ich habe einfach nicht verstanden was hier mit Format gemeint wurde. Wenn das nur Zeile und Spalte ist, kann man ja abzählen...

Aufgabe a habe ich nun verstanden bzw. ich nun was damit gemeint ist. 

Aber die anderen Aufgaben verstehe ich weiterhin nicht. C_{m  oder} C_5n

haben hier die Buchstaben etwas zu bedeuten? Die Matrix hat ja keine Buchstaben. Ich weiß nicht was damit gemeint ist :(

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Ja, die Buchstaben sind die Variablen der Indizes der Einträge der Matrix.
Meist benutzt man den Buchstaben m für die Zeilen und n für die Spalten einer Matrix.
Z.B. ist c₂₃ = 4 mit m=2 und n=3. Die Zahl 2 bedeutet zweite Zeile und die Zahl 3 bedeutet dritte Spalte.

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Alles klar! Was neues dazu gelernt :)

Dann wäre z.B  C_{13 =} 1 Zeile und 3 Spalte oder? Das wäre in meinem Beispiel die Zahl 3

Die ist ja aber schon gegeben Was soll man an der 3 noch bestimmen? 

b habe ich auch verstanden jetzt! 

Und c und d? 

Ich verstehe folgendes nicht. In dieser Matrix haben wir keine Unbekannten sondern reine Zahlen. Bei c) steht ja , dass man es so bestimmen muss, dass es 9 ergibt. Wir haben aber hier 12 stehen. Dann könnte man doch einfach subtrahieren und erhält somit die Zahl-, würde ich mal so sagen. Ich hoffe ich kann es erklären :(

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Dann wäre z.B  C₁₃ = 1 Zeile und 3 Spalte oder?

c₁₃ ist das Element der Matrix C, das in der ersten Zeile und dritten Spalte steht, damit gilt c₁₃=1.

Das wäre in meinem Beispiel die Zahl 3.
Genau.

Die ist ja aber schon gegeben Was soll man an der 3 noch bestimmen?
Weiß ich auch nicht. Bestimmt ist sie ja schon. Ich denke mal, dass du sie einfach nur aufschreiben also c₁₃ = 1 schreiben sollst.

Bei c) steht ja , dass man es so bestimmen muss, dass es 9 ergibt.
c₄₃ = 9. Es muss also m=4 sein.