Wahrscheinlichkeitsrechnung, verschiedene Berechnungen

Question

In einem Behälter befinden sich sieben nummerierte Kugeln (1-7). Es werden nacheinander zwei Kugeln ohne Zurücklegen herausgenommen.


-Stelle die Ergebnismenge in einer Tabelle dar.

- Berechne die Wahrscheinlichkeit die Augensumme 8 zu ziehen.

- Mit welcher Wahrscheinlichkeit beträgt die gezogene Augensumme höchstens 4?

- Ermittle die Wahrscheinlichkeit, zuerst eine Kugel mit einer Zahl kleiner als 4 und anschließen eine Kugel mit einer     Zahl größer als 4 zu ziehen.

-Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine Kugel mit einer Zahl kleiner als 4 und eine Kugel mit einer Zahl größer als  4 zu ziehen, wenn die Reihenfolge der Ziehung beliebig ist?

Answer 1

In einem Behälter befinden sich sieben nummerierte Kugeln (1-7). Es werden nacheinander zwei Kugeln ohne Zurücklegen herausgenommen.

Stelle die Ergebnismenge in einer Tabelle dar.

{12,13,14,15,16,17,
21,23,24,25,26,27,
31,32,34,35,36,37,
41,42,43,45,46,47,
51,52,53,54,56,57,
61,62,63,64,65,67,
71,72,73,74,75,76}

Berechne die Wahrscheinlichkeit die Augensumme 8 zu ziehen.

6/42 = 1/7

Mit welcher Wahrscheinlichkeit beträgt die gezogene Augensumme höchstens 4?

4/42 = 2/21

Ermittle die Wahrscheinlichkeit, zuerst eine Kugel mit einer Zahl kleiner als 4 und anschließen eine Kugel mit einer Zahl größer als 4 zu ziehen.

3/7 * 5/6 = 5/14

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine Kugel mit einer Zahl kleiner als 4 und eine Kugel mit einer Zahl größer als  4 zu ziehen, wenn die Reihenfolge der Ziehung beliebig ist?

5/14 * 2 = 5/7