Funktionen- Gleichwertigkeit Grenzwert

Question

Wer kann mir bei dieser Aufgabe helfen? Und vor allem den Teil b) erklären? 

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(1+1/n)^n = e (Eulersche Zahl) für n gg. ∞

Answer 1

a)

lim (n --> 0) (1 + n)^{1/n}

Subst m = 1/n bzw. n = 1/m

lim (m --> ∞) (1 + 1/m)^{m}

Nun kann man m durch n substituieren.

b) 

lim (n --> ∞) (1 + 1/n)^n = e

Der Taschenrechner liefert als Grenzwert e.

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Der Taschenrechner liefert als Grenzwert e.
Wie das?

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Naja. Wenn man einen CAS benutzt sagt der einem Grenzwerte.

Answer 2

a) Ersetze in einem der Terme n durch 1/m.

b)  e.

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muss ich jedes Mal immer durch 1/m ersetzen?

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Du musst in einem der Terme jedes n durch 1/m ersetzen.