zwei Unbekannte ermitteln

Question

Mathe 9 Klasse, eigentlich nicht schwer, nur bin ich total eaus und muss es meinem Neffen erklären.

Zwei Unbekannte bestimmen.

Für 2 Erwachsene mit 2 Kindern kostet der Eintritt ins Kino 20 Euro.

Für 1 Erwachsenen Mit 3 Kindern 16 Euro

Frage:

Wieviel kosten Karten für 3 Erwachsene und 5 Kindern und

für 1 Erwachsenen und 1 Kind. 

Wie soll ich da vorgehen??

Comments

Die Aufgabenstellung ist aus pädagogischer Sicht höchst bedenklich:

Kinder sollten nicht mit Unbekannten ins Kino gehen!

;)

Answer 1

Zwei Unbekannte bestimmen:

Eine Erwachsenenkarte kostet x Euro 

Eine Kinderkarte kostet y Euro

Nun kannst du die Sätze in Gleichungen übersetzen. 

Für 2 Erwachsene mit 2 Kindern kostet der Eintritt ins Kino 20 Euro. 2x + 2y = 20

Für 1 Erwachsenen Mit 3 Kindern 16 Euro. x + 3y = 16

Frage:

Wieviel kosten Karten für 3 Erwachsene und 5 Kindern ? Gesucht: 3x + 5y 

Hier ist es die Summe von "2 Erwachsene mit 2 Kindern" + “1 Erwachsener mit 3 Kindern 16 Euro"

==> 36 Euro

und

für 1 Erwachsenen und 1 Kind. Gesucht: x + y 

Hier kannst du einfach die Hälfte von "2 Erwachsene mit 2 Kindern kostet der Eintritt ins Kino 20 Euro." nehmen. ==> 10 Euro . 

Jetzt fehlen dir noch die Gleichungen und Terme in x und y. Oben nun grau ergänzt. 

Answer 2

Für 2 Erwachsene mit 2 Kindern kostet der Eintritt ins Kino 20 Euro.

Für 1 Erwachsenen Mit 3 Kindern 16 Euro

2e + 2k = 20

1e + 3k = 16

2*II - I

4k = 12 --> k = 3

2e + 2*3 = 20 --> e = 7