Vektorrechnung, 2 Unbekannte in einer Geradengleichung ermitteln

Question

Aufgabe:

Der Verlauf der geradlinigen Start- und Landebahn eines Flughafens wird im betrachteten Koordinatensystem durch ihre Mittellinie Strecke AC mit A (2,0/1,0/0,1) und C (1,3/4,5/0,0) beschrieben.

Flugzeuge, die sich im Landeanflug auf diesen Flughafen befinden, bewegen sich auf der Flugbahn g mit

g: x = \( \begin{pmatrix} 4,8\\-13,0\\h\end{pmatrix} \) + r * \( \begin{pmatrix} -0,7\\3,5\\a\end{pmatrix} \)

h>0; a<0

In einer Notfallsituation ist die Landung eines Flugzeuges im Punkt A mit einem Neigungswinkel von 3 Grad gegenüber der Start- und Landebahn möglich. Ermitteln Sie für diese Notfallsituation die Werte von h und a.

Problem/Ansatz:

Ich würde zuerst den Punkt A in die Geradengleichung einsetzen um r zu bestimmen und um dann h und a ermitteln zu können.

Answer 1

Ich würde zuerst a bestimmen

COS(3°) = [-0.7, 3.5, a]·[-0.7, 3.5, -0.1]/(ABS([-0.7, 3.5, a])·ABS([-0.7, 3.5, -0.1])) → a = -0.2875

um dann damit auch das h über die Geradengleichung zu ermitteln.

[4.8, -13, h] + r·[-0.7, 3.5, -0.2875] = [2, 1, 0.1] --> h = 1.25 ∧ r = 4

Comments

Ich würde zuerst a bestimmen

Ich auch, aber richtig.

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Ops. Die Landebahn liegt ja gar nicht horizontal.

Danke für die Bemerkung.

Ich verbessere das gleich.