Punkte in Polarkoordinaten angeben

Question

Ich bräuchte mal bitte Eure Hilfe bei diesen Punkten. Diese sollen als Polarkoordinaten angegeben. Ich würde mich sehr freuen, wenn mir doch bitte jemand helfen würde

 

 

Answer 1

https://www.wolframalpha.com/input/?i=(-6,-6)+to+polar

https://www.wolframalpha.com/input/?i=(10*sqrt(3),-30)+to+polar

https://www.wolframalpha.com/input/?i=(10,10*sqrt(3))+to+polar

https://www.wolframalpha.com/input/?i=(-14,14%2Fsqrt(3))+to+polar

oder mal ins Skript schauen (wirkt Wunder)

Answer 2

Hi,du brauchst den Radius (Abstand des Punktes vom Ursprung) und den Winkel. Den Radius errechnet sich wie folgt:$$r=\sqrt{x^2+y^2} $$Hierbei sind (x, y) die kartesischen Koordinaten.Für den Winkel muss man eine Fallunterscheidung machen. Schau dazu mal hier unter dem Stichpunkte 'Umrechnung von kartesischen Koordinaten in Polarkoordinaten':https://de.m.wikipedia.org/wiki/Polarkoordinaten

Answer 3

Bsp a)

P(-6,6)

Der Radius ist  r=√(2*36)=√2 *6

Für den Winkel nimmt man die Definition:

x=rcos(φ)

y=rsin(φ)

Also 

-1/√2 =COS(φ)

-1/√2=sin(φ) ,φ∈[0,2π]

Aus der zweiten Gleichung bekommt man

φ=5π/4 oder φ=7π/4

Aus der ersten Gleichung erhält man

φ=3π/4 oder φ=5π/4

Also ist φ=5π/4