Ist eine Menge, die alle Zahlen mit einer bestimmten echten Teilersumme enthält, immer unendlich?

Question

Hallo Community!

Ist eine Menge, die alle Zahlen  n mit einer bestimmten echten Teilersumme (also ohne n) enthält, immer unendlich (also wie bei den Primzahlen)?

Und wenn nein, wann nicht?

Comments

Kannst du denn eine einzige Teilersumme angeben, bei der diese Menge unendlich ist? 

Bitte Teilersumme und diese Menge in aufzählender Schreibweise (mit Pünktchen) angeben. 

Answer 1

Die Teilersumme 1 wird ja bei jeder Primzahl erreicht. Da es unendlich 

viele Primzahlen gibt, ist die gesuchte Menge für die Summe 1 jedenfalls

unendlich.

Summe der echten Teiler = 2 liefert die leere Menge; denn 1 ist ja immer

ein echter Teiler und für die Summe kommt man also nicht auf 2.