Winkel- und Seitenberechnung. Rechtwinklige Dreiecke. Bsp. a) a = 8.0cm, c = 12.0 cm

Question

Bitte um lösungsvorschläge!:) +÷+÷+÷+÷+÷+÷+÷÷+÷÷+÷+÷+÷+÷+÷÷÷+÷+

b) a=5.0 cm, b = 6.0 cm 

c) alpha = 50.5°, b = 8.4 cm 

Comments

Hi, es wäre super, wenn du uns deine Lösungsansätze zeigen könntest, damit wir sehen wo genau wir dir helfen können.

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Vom Duplikat:

Titel: Berechnung von Seiten und Winkeln

Stichworte: trigonometrie,seiten,winkel

Ich kapier das einfach nicht, könnt ihr mir die Lösung geben oder erklären wie ich das berechne. :)

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Du kannst immer die Antworten zu "ähnlichen Fragen" anschauen. Dann hast du zumindest mal den Anfang einer Lösung. Schau z.B. mal hier https://www.mathelounge.de/286029/rechtwinklige-dreiecke-mit-sinus-berechnen 

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Könnt ihr mir noch die anderem Aufgaben zeigen?

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Georg hat dir was vorgerechnet. Willst du dich mit diesem Beispiel mal an den anderen Aufgaben selber versuchen?

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Ich versteh das einfach nicht ;(

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Um solche Aufgaben lösen zu können
benötigt man den Pythagoras und
Kenntnisse über trigonometrische
Funktionen ( tan, cot, sin, cos ).
Die müßt ihtr doch im Unterricht
besprochen haben ?
Besprich dich einmal mit deinen
Mitschülern.
Ansonsten gibt es auch im Internet
Lernvideos.

Answer 1

12^2 = 8^2 + b^2
b^2 = 80
b = 8.94

tan ( a ) = 8 / 8.94
a = 41.82 °
beta = 180 - 90 - 41.82 °

Comments

Wie sind sie auf die 8.94 gekommen?

Und auf die 8 bei 8/8.49?

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Erst hat er mit Pythagoras b ausgerechnet. Da kam 8,94 raus. Dann hat er gerechnet

Tan(α)=gegenakathete/ankathete=8/8,94

Dann den arcustangens benutzen.

arctan(tan(α))=arctan(8/8,94)

Arcustangens und tangens heben sich gegenseitig auf.

α=arctan(8/8,94)=41,82

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Pythagoras
c^2 = a^2 + b^2
c^2 = 5^2 + 6^2 = 61
c = √ 61 = 7.81 cm

Der Winkel alpha
( Gegenkathete zu Ankathete )
tan ( alpha ) = b / a
tan ( alpha ) = b / a
tan ( alpha ) = 6 / 5 = 1.2
alpha = arctan ( 1.2 )
alpha = 50.2 °

beta = 90 - 50.2
beta = 39.8 °

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alpha = 50.5 °
b = 8.4

beta = 90 - 50.5 = 39.5 °

tan ( beta ) = b / a

Tip damit du die Aufgaben auch allein berechnen
kannst
zeichne das Dreieck selbst auf
trage a,b,c, alpha,beta, den rechten Winkel ein
streich die bekannten Angaben durch
und berechne dann nach den Formeln
für Pythagoras und Trigonometrie
die Unbekannten.
Streich die berechneten Größen
jeweils auch durch.

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Also in der 2ten Aufgabe.

Pythagoras 

(5cm)²⁺(6cm)^2=c^2

25cm^2+36cm^2=c^2

=61cm^2=c^2 /Wurzel

c~7.81cm

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Ja genau, erstmal die dritte Seite ausrechnen. Dann die Winkel mit sin und cos.

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Ich hoffe man kann es lesen

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Das ist leider nicht richtig. Alpha ist nicht gleich Sinus alpha. Alpha ist der Winkel und Sinus alpha immer eine Zahl zwischen null und 1. Was du aufgeschrieben hast zeigt leider dass du die trigonometrischen Funktionen nicht ansatzweise verstanden hast. Du brauchst jemand der sich mit dir hinsetzt und es dir erklärt. Ich bezweifele dass das hier im Forum geleistet werden kann. Hast du mal über Nachhilfe nachgedacht?

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Das Problem ist ich war eine Zeitlang nicht in der Schule wegen bestimmten Gründen. Deswegen verstehe ich das alles nicht.(Muss alles nachholen)

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Verstehe. Umso wichtiger dass du jemanden findest der es dir erklärt. Sich Stoff selber anzueignen ist nicht einfach. Hier Fragen zu stellen um Wissenslücken zu schließen geht. Hier den Stoff komplett erklärt kriegen ist kaum machbar.

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Könntest du mir bitte die 3Aufgabe machen?

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Steht bereits in meinem letzten
Kommentar.

Answer 2

3. Aufgabe:

gesucht: a, c, β

cos(α)=b/c

c=b/cos(α)=8,4/cos(50,5)=13,2

Mit Pythagoras:

a^2=c^2-b^2=13,2^2-8,4^2=103,84

a=10,19

Winkel beta mit innenwinkelsumme

β=180-90-50,5=39,5°