Was macht ein Vorfaktor bei einer Potenzfunktion aus?

Question

Meine Frage ist, was der Vorfaktor a bei einer Potenzfunktion ausmacht? 

Die Formel ist ja: f(x)= a*x^n und für was steht nun dieses a, also was kann ich damit anfangen und was macht der Vorfaktor a aus?

Answer 1

Durch den Vorfaktor wird der Funktionswert
getreckt a > 1
gestaucht 0 < a < 1
ins Gegenteil verkehrt z.B a = -1

Dies gilt für alle Funktionen
f ( x ) = a * sin ( x )

Comments

Vielen Dank und noch eine kleine Frage und zwar, was ist damit gemeint? => 1. für x strebt gegen - /+∞, streben die y-Werte den Wert 0 an, somit ist die y-Achse eine Asymptote
2. für x strebt gegen 0, streben die y-Werte bei x<0 den Wert -∞ an, für x>0 +∞

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 f_n ( x ) = a * x^n

Du hast eine Kurvenschar.
a ist variabel, n ist variabel.

für a = 1 gilt
n = 1
f_n ( x ) = x^1

n = 2
f_n ( x ) = x^2

n = 3
f_n ( x ) = x^3

Die Form der Graphen ist sehr unterschiedlich.
Mit negativem a werden die Vorzeichen der Funktionswerte
umgedreht.
mfg