Wie Ableitungen von Funktionen berechnen?

Question

Berechne die Ableitungen der folgenden Funktionen:

a) f(x) = 7^cos2x

b) $$ g(x)= \frac{x^2*cot(x^2)}{{e}^{3x}} $$

c)$$  h(x) = \sqrt[2]{e^x+sin^2x} $$

Gruss Tommy

Comments

https://www.ableitungsrechner.net/

Frag nach, wenn du  Probleme hast.

Answer 1

Aufgabe c)

h(x)=  (e^x+sin^2(x))^{1/2}

h '(x)= 1/2 *(e^x+sin^2(x))^{- 1/2} *(e^x +2 sin(x) cos(x)) ->Kettenregel

Das kannst Du dann noch als Bruch schreiben

Es ist sin(2x) = 2 sin(x) cos(x)

Answer 2

Nutze die Kettenregel. Auch ruhig mehrfach.

(7^{COS[2·x]})' = (COS(2·x))' * LN(7) * 7^{COS[2·x]}

(7^{COS[2·x]})' = 2 * (- SIN(2·x)) * LN(7) * 7^{COS[2·x]}

(7^{COS[2·x]})' = - 2 * SIN(2·x) * LN(7) * 7^{COS[2·x]}

(7^{COS[2·x]})' = - 2 * LN(7) * SIN(2·x) * 7^{COS[2·x]}