Sachaufgabe 900€ in 50€- und 20€-Scheinen

Question

In einer Kasse sind insgesamt 900€ in 50€-scheinen und 20€-scheinen. Es sind doppelt so viele 20€-Scheine als 50€ scheine . Wie viele Scheine von jeder Sorte sind in der Kasse.

Answer 1

In einer Kasse sind insgesamt 900€ in 50€-scheinen und 20€-scheinen. Es sind doppelt so viele 20€-Scheine als 50€ scheine . Wie viele Scheine von jeder Sorte sind in der Kasse.

f: Anzahl an 50€-Scheinen

z: Anzahl 20€-Scheinen

50 * f + 20 * z = 900

z = 2 * f

Kontroll-Lösung: z = 20 ∧ f = 10

Man hat also 20 20€-Scheine und 10 50€-Scheine

Answer 2

Wenn es x 50 Euro Scheine und y 20 Euro Scheine sind, ergeben sich die Gleichungen:

50x+20y=900

2x=y

Kannst du dieses LGS lösen?

Zur Kontrolle das Ergebnis:

[spoiler]

x=10 und y=20

[/spoiler]

Answer 3

x= Anzahl der 50€-Scheine.

y= Anzahl der 20€-Scheine.

(1) 50x+20y=900

(2) y=2x

(2) in (1) einsetzen: 50·x+20·2x=900. Nach x auflösen und in (2) einsetzen.