Zufallsvariable und Wahrscheinlichkeitsverteilung P(X=x_i)

Question

Hi, ich bräuchte mal wieder Hilfe bei folgender Textaufgabe:

"In einer landwirtschaftlichen Versuchsanstalt wird eine neue Getreideart gezüchtet. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Korn dieser Getreideart austreibt, ist 75%. Es werden 3 Körner in einem Behälter angesetzt.

(1) X beschreibt die Anzahl der Körner, die austreiben. Welche Werte kann X annehmen?

(2) Berechne P(X = 0), P(X = 1), P(X = 3)."

Meine Frage nun: Wie berechne ich mir P(X = x_i)?

Ich weiß, dass X die Werte 0, 1, 2, 3 annehmen kann und die Anzahl der keimenden Getreidekörner beschreibt.

Danke für eure Unterstützung,

Nicole

Answer 1

Binomialverteilung/Bernoulli:

P(X=0) = (3über0)*0.75^0*0,25^3

Rest analog.

Comments

Hi, danke für die schnelle Antwort! Also, wenn ich richtig verstanden habe, wäre P(X = 1) = (3 nCr 1) · 0,75¹ · 0,25² ? Das wäre ≈ 0,14. :-)

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Richtig. :)

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