Massebeispiele: zwei Würfel

Question

Die Massen zweier Holz-Würfel (Dichte p = 0,8 kg/dm³) unterscheiden sich um 2kg. Die Kantenlänge des schwereren Würfels ist um d = 4 cm länger als die des leichteren. Berechne die Kantenlänge x des größeren Würfels!

Answer 1

x^3*0,8=(x+0,4)^3*0,8-2

x^3*0,8=(x^3+3*x^2*0,4+3*x*0,4^2+0,4^3)*0,8-2

2=0,96*x^2+0,384*x+0,0512

0,96*x^2+0,384*x-1,9488=0

x^2+0,4*x-2,03=0

x_(1,2)=-0,2±√(0,04+2,03)

x=-0,2+1,439=1,239

X=x+0,4=1,239+0,4=1,639dm

Answer 2

x^3·0.8 = (x - 0.4)^3·0.8 + 2 --> x = 1.639 dm = 16.39 cm