Exponentialfunktionen ableiten? Beispiel f(x) = 4^x

Question

Wie kann man Exponentialfunktionen ableiten? Ich habe es mit der h-Methode veruscht:

Funktion: f(x) = 4^x

f'(x)= 4^x*1,836

Und wenn ich den Ableitungsrechner benutze, kommt 4^x*log(4) heruas und das ist eine ganz andere Antwort.

Gibt es eine einfach Möglichkeit, wie man es bei den Exponentialfunktionen machen kann? Bei einer Parabel war es ja einfach, weil man den Exponenten runter nahm und um 1 subtrahierte. Gibt es einen ähnlichen Trick auch hier?

Answer 1

Du mußt Trick 17 anwenden und schreibst für

terrm = e^{ln[term]}

dann ergibt sich

Answer 2

hierzu gibt es eine allgemeine Regel, die kannst Du Dir merken, steht auch in fast jedem Tafelwerk:

Für a> 0:

y '= a^x *ln(a)

Comments

Warum kommt dann bei der h-Methode etwas anderes heraus bei mir?

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Es sollte bei der h-methode das gleiche heraus kommen. Ggf. Hast du irgendwo einen Fehler in deiner Rechnung.