Umformung Bruch schwierigkeiten

Question

könnte mir wer bei dieser umformung helfen:

von (Z-4000)/(Z-1000)=C*e^{-0,03x} zu 

Z(x)= 10^3* ( (4-Ce^{-0,03x} )/ (1-Ce^{-0,03x}) )

Dankeschön!

Answer 1

(Z-4000) = (Z-1000) - 3000

könnte helfen, die Anzahl der Z zu reduzieren.

Answer 2

(z - 4000)/(z - 1000) = c·e^{- 0.03·x}

z - 4000 = c·e^{- 0.03·x} * (z - 1000)

z - 4000 = c·e^{- 0.03·x} * z - 1000 * c·e^{- 0.03·x}

z - c·e^{- 0.03·x} * z = 4000 - 1000 * c·e^{- 0.03·x}

(1 - c·e^{- 0.03·x}) * z = 4000 - 1000 * c·e^{- 0.03·x}

z = (4000 - 1000 * c·e^{- 0.03·x}) / (1 - c·e^{- 0.03·x})

z = 1000 * (4 - c·e^{- 0.03·x}) / (1 - c·e^{- 0.03·x})

Answer 3

von (Z-4000)/(Z-1000)=C*e^-0,03x 

z - 4000  = (z-1000)*C*e^-0,03x 

z - 4000  = z*C*e^-0,03x  - 1000*Ce^-0,03x   

z - z*C*e^-0,03x  =  4000  - 1000*Ce^-0,03x   

z*(1 - C*e^-0,03x  )  =  4000  - 1000*Ce^-0,03x   =  10³ * ( 4 - C * e ^-0,03x )

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