Bruchrechnung: (1/x-5)+(5/5-x)+x=2

Question

Bitte wieder um Hilfe.. ich komme einfach nicht drauf wie man x rausbekommt..Gleichung:

(1/x-5)+(5/5-x)+x=2

Answer 1

Hi Melli,

es ist sicher

$$\frac{1}{x-5}+\frac{5}{5-x}+x=2$$

gemeint? Dann erweitere beim ersten Bruch mit -1, damit Du die gleichen Nenner hast. Bringe x noch nach rechts.

$$\frac{-1}{5-x}+\frac{5}{5-x}=2-x\quad|\cdot(5-x)$$

$$-1+5 = (2-x)(5-x)$$

$$4 = 10-2x-5x+x^2  |+4\text{ dann pq-Formel}$$

$$x_1 = 1 \quad\text{und}\quad x_2 = 6$$

Grüße

Comments

und nochmal vielen dank !!

aber müsste es beim dritten schritt nicht +4=10-2x-5x+x² heißen?

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Das ist wahr. Ein Tippfehler. Das Ergebnis bezieht sich auf das richtige :).

Gerne :)