Prozent- & Bruchrechnung, Textaufgabe

Question

Aufgabe:

Ein Viertel einer Zahl, vermehrt um 10% der Zahl, sind um 2 mehr als ein Drittel der Zahl.

Problem/Ansatz:

1/4x*1,1=1/3x+2 (Ich denke das die Formulierung nicht stimmt.. Bitte um Hilfe!)

Richtige Lösung: 120

Vielen Dank im Voraus für die rasche Antwort!

Answer 1

Hi,

wie kommst Du denn darauf die +2 auf beide Seite anzuhängen? Dann kannst Du sie doch auch weglassen?

Ansonsten sieht es nicht schlecht aus. Allerdings ist "vermehrt um 10% der Zahl" nicht die Multiplikation, sondern die Addition. Die Addition von 10% der Zahl. Vielmehr also:

1/4*x + 0,1x = 1/3*x + 2

Grüße

Comments

Allerdings ist "vermehrt um 10% der Zahl" nicht die Multiplikation, sondern die Addition.

Der Gedankengang war nicht falsch. Der Hund liegt nur woanders begraben. Beim vermehrten Grundwert rechnet man durchaus mit dem Faktor 1,1, allerdings liegt das Problem hier, dass sich die Vermehrung auf die Zahl bezieht (der Grundwert ist also \(x\)) und nicht auf ein Viertel der Zahl, was hier dann falsch gemacht wurde. Hier wurde also der Grundwert \(\frac{1}{4}x\) zugrunde gelegt.

Answer 2

Hallo,

Ein Viertel einer Zahl, vermehrt um 10% der Zahl

Das sind \(\frac{1}{4}x+0,1x\)

sind um 2 mehr als ein Drittel der Zahl

Diese 2 musst du auf der linken Seite der Gleichung abziehen \(\frac{1}{4}x+0,1x-2=\frac{1}{3}x\) oder zur rechten dazu addieren \(\frac{1}{4}x+0,1x=\frac{1}{3}x+2\).

Gruß, Silvia

Answer 3

1/4*x+ 1/10*x = 1/3*x+2  |*60

15x+6x= 20x+120

x= 120

Comments

Es ist schon erstaunlich, dass es immer wieder jemanden gibt, der die Aufgaben dann auch noch komplett löst (ich habe nicht den Eindruck, dass es hier nötig gewesen wäre), wenn bereits der fehlerhafte Ansatz zweimal korrigiert wurde...