Beispiel
59/120
Du subtrahierst so lange Stammbrüche 1/n mit n > Nenner/Zähler bis du als Ergebnis selbst ein Stammbruch erhältst
Es gilt 120/59 ≈ 2.03
59/120 - 1/3 = 19/120
Es gilt 120/19 ≈ 6.3
19/120 - 1/7 = 13/840
Es gilt 840/13 ≈ 64.6
13/840 - 1/65 = 1/10920
Also ist
59/120 = 1/3 + 1/7 + 1/65 + 1/10920
Meist gibt es einfachere Varianten, wenn man die Teilermenge des Nenners betrachtet und schaut, ob man den Zähler als Summe von Zahlen aus der Teilermenge schreiben kann.
T120 = {1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120}
59 = 40 + 15 + 4
Also
59/120 = (40 + 15 + 4)/120 = 1/3 + 1/8 + 1/30
oder
59 = 24 + 20 + 15
59/120 = (24 + 20 + 15)/120 = 1/5 + 1/6 + 1/8
Vielleicht hast du bereits gemerkt, dass die Stammbruchzerlegung nicht eindeutig ist. Meist geht es aber darum eine möglichst schöne Zerlegung zu finden. Daher empfehle ich meist die Methode über die Teilermenge. Solltest du im Nenner allerdings eine Primzahl haben, könntest du zunächst den Bruch erweitern oder einen einfachen Stammbruch abziehen.
