Aufteilung Tafel Schokolade in Bruch

Question

Aufgabe:

Überprüfe durch eine Rechnung, ob man eine Tafel Schokolade so auf zwei Kinder aufteilen kann, dass ein Kind drei Viertel und das andere drei Zehntel erhält.

Problem/Ansatz:

3/4 und 3/10

Bin mir nicht sicher. Aber würde auf den Nenner 20 bringen.

Comments

Deine Idee ist ja gut, aufteilen in kgV(4, 10) gleiche Stücke.

Nur, dass es hier 21 Zwanzigstelstücke brauchen würde.

Answer 1

3/4 +3/10 = 0,75+0,3 = 1,05 > 1

d.h. es geht nicht.

oder:

(15+6)/20 = 21/20 = 1 1/20  > 1

Answer 2

$$\frac{3}{4} + \frac{3}{10} = \frac{15}{20} + \frac{6}{20} = \frac{21}{20} > 1$$

Man müsste also die Tafel in 20 Stücke zerteilen und dann 21 Stücke verteilen. Das geht natürlich nicht. Also ist die Aufteilung so nicht möglich.

Answer 3

Aloha :)

Bin mir nicht sicher. Aber würde auf den Nenner 20 bringen.

Du kannst nur gleiche Dinge addieren:

- 5 Bäume plus 3 Bäume sind 8 Bäume.

- 3 Äpfel plus 2 Äpfel sind 5 Äpfel.

- 2 Birnen plus 3 Äpfel = ???

Im letzten Fall musst du die Objekte gleichnamig machen, damit du sie addieren kannst:

- 2 Früchte plus 3 Früchte = 5 Früchte

Bei Brüchen hast du einen Zähler und einen Nenner. Du kannst zwei Brüche gleichnamig machen, indem du sie auf den gleichen Nenner bringst. Dazu kannst du sie erweitern oder kürzen:$$\frac34+\frac{3}{10}=\,?\qquad\text{(3 Viertel plus 3 Zehntel = ???)}$$

Wir benennen beide Brüche in den gleichen Namen um, geben ihnen also einen neuen gemeinsamen Nenner, sodass wir danach die Zähler addieren können:$$\frac{3\cdot\pink5}{4\cdot\pink5}+\frac{3\cdot\green{2}}{10\cdot\green{2}}=\frac{15}{20}+\frac{6}{20}=\frac{21}{20}$$

Die zwei Kinder würden zusammen also \(\frac{21}{20}>1\) Tafeln Schokolade haben. Das klappt aber nicht, denn die eine Tafel Schokolade wird ja nicht mehr, indem man sie aufteilt.