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Kann mir jemand erklären, wie man auf diese Kürzung kommt? Ich verstehe den Inhalt der eckigen Klammern nicht.


image.jpg

Text erkannt:

c) ((3a+2b))+113a+2b(3a+2b)=(3a+2b)[1+(3a+2b)] \begin{aligned} & -(-(3 a+2 b))+\frac{1}{\frac{1}{3 a+2 b}} \cdot(3 a+2 b) \\ = & (3 a+2 b)[1+(3 a+2 b)]\end{aligned}

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1/(1/x) = 1*x/1 = x

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((3a+2b))+113a+2b(3a+2b) -(-(3 a+2 b))+\frac{1}{\frac{1}{3 a+2 b}} \cdot(3 a+2 b)

Ich mach mal ein paar mehr Schritte

=(3a+2b)+(3a+2b)(3a+2b) = (3 a+2 b)+(3 a+2 b) \cdot(3 a+2 b)

=(3a+2b)1+(3a+2b)(3a+2b) = (3 a+2 b) \cdot 1+(3 a+2 b) \cdot(3 a+2 b)

und jetzt die Klammer (3a+2b) ausklammern gibt

=(3a+2b)[1+(3a+2b)]= (3 a+2 b)[1+(3 a+2 b)]

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Warum fällt der Bruch weg und woher kommt im zweiten Schritt die *1?

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((3a+2b))+113a+2b(3a+2b)=(3a+2b)+(3a+2b)(3a+2b)-(-(3a+2b))+\frac{1}{\frac{1}{3a+2b}}*(3a+2b)=(3a+2b)+(3a+2b)*(3a+2b) Nun (3a+2b)(3a+2b) ausklammern.

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