Bruchrechnung - Kürzung mit zusätzlichem Bruch

Question

Kann mir jemand erklären, wie man auf diese Kürzung kommt? Ich verstehe den Inhalt der eckigen Klammern nicht.

Text erkannt:

c) \( \begin{aligned} & -(-(3 a+2 b))+\frac{1}{\frac{1}{3 a+2 b}} \cdot(3 a+2 b) \\ = & (3 a+2 b)[1+(3 a+2 b)]\end{aligned} \)

Comments

1/(1/x) = 1*x/1 = x

Answer 1

\(  -(-(3 a+2 b))+\frac{1}{\frac{1}{3 a+2 b}} \cdot(3 a+2 b) \)

Ich mach mal ein paar mehr Schritte

\( = (3 a+2 b)+(3 a+2 b) \cdot(3 a+2 b) \)

\( = (3 a+2 b) \cdot 1+(3 a+2 b) \cdot(3 a+2 b) \)

und jetzt die Klammer (3a+2b) ausklammern gibt

\(= (3 a+2 b)[1+(3 a+2 b)] \)

Comments

Warum fällt der Bruch weg und woher kommt im zweiten Schritt die *1?

Answer 2

\(-(-(3a+2b))+\frac{1}{\frac{1}{3a+2b}}*(3a+2b)=(3a+2b)+(3a+2b)*(3a+2b)\) Nun \((3a+2b)\) ausklammern.