Skizzieren Sie f. f(x):= 1/k für x € (1/(k+1), 1/k] , €N, f(x) := 0 für x = x0 = 0, f(x):=1/k ...

Question

Sei f : [-1; 1] → ℝ definiert durch

Skizzieren Sie f.

Skizzieren Sie f. f(x):= 1/k für x € (1/(k+1), 1/k] , €N, f(x) := 0 für x = x0 = 0, f(x):=1/k für x € [1/k, 1/(k-1), -k €N.

Comments

Und, wo ist Dein Problem?

Answer 1

Hi,

die Funktion ist eine Treppenfunktion, d.h. sie ist auf Intervallen konstant.

Es gilt beispielsweise:
\(f(x)=1\) für \( x \in (1/2,1] \)
\(f(x)=1/2\) für \( x \in (1/3,1/2] \)
\(f(x)=1/3\) für \( x \in (1/4,1/3] \)

\(f(x)=-1\) für \( x \in [-1,-1/2) \)
\(f(x)=-1/2\) für \( x \in [-1/2,-1/3) \)
\(f(x)=-1/3\) für \( x \in [-1/3,-1/4) \)

\(f(0)=0\)

Kannst du sie nun skizzieren?