In welchen der folgenden Situationen gibt es die meisten Möglichkeiten?

Question

kann mir jemand weiterhelfen?

In welchen der folgenden Situationen gibt es die meisten Möglichkeiten? Berechme jeweils die Anzahl der Möglichkeiten.

(1) In einer Eisdiele gibt es 10 Eissorten. Carsten möchte 3 verschiedene Eiskugeln.

(2) Heike will in den Urlaub 4 von 12 Kriminalromanen mitnehmen.

(3) Frau Struck hat einen Gutschein für 5 Theateraufführungen. In dieser Spielzeit werden 11 verschiedene Stücke gezeigt.

(4) Im Schachklub sind 9 Spieler etwa gleich gut. Zu einem Turnier soll eine Mannschaft von 3 Spielern geschickt werden.

(5) Für 4 gleichartige offene Stellen in derselben Firma gibt es 15 Bewerber

Mfg.

Answer 1

a) In einer Eisdiele gibt es 10 Eissorten. Carsten möchte 3 verschiedene Eiskugeln.
ohne Beachtung der Reihenfolge: (10 über 3) = 10·9·8 / 3! = 120
mit Beachtung der Reihenfolge: 10·9·8 = 720
b) Heike will in den Urlaub 4 von 12 Kriminalromanen mitnehmen.
(12 über 4) = 12·11·10·9 / 4! = 495
c) Frau Struck hat einen Gutschein für 5 Theateraufführungen. In dieser Spielzeit werden 11 verschiedene Stücke gezeigt.
(11 über 5) = 11·10·9·8·7 / 5! = 462
d) Im Schachklub sind 9 Spieler etwa gleich gut. Zu einem Turnier soll eine Mannschaft von 3 Spielern geschickt werden.
(9 über 3) = 9·8·7 / 3! = 84
e) Für 4 gleichartige offene Stellen in derselben Firma gibt es 15 Bewerber.
(15 über 4) = 15·14·13·12 / 4! = 1365

Comments

Hallo @Der_Mathecoach

Ist das Immer so?

17 über 3 = 17*16*15÷3! 

2337 über 6 = 2337*2336*2335*2334*2333*2332=6!

LG

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Im zweiten Beispiel natürlich 

(2337 über 6) = 2337 * 2336 * 2335 * 2334 * 2333 * 2332 / 6! = 224817480225681904

Und ja das ist immer so.

Du hast hoffentlich gelernt

(n über k) = n! / (k! * (n - k)!)