Standardabweichung einer Normalverteilung bestimmen

Question

Folgende Aufgabe:

Jetzt hab ich bereits einen Lösungsansatz, mit dem ich aber nur auf ungefähre Werte komme. Der geht wie folgt:

Ich weiß, dass (56-60)/Standardabweichung=z Für dieses z muss die Tabelle der Normalverteilung = 0.3058 ergeben. Jetzt schaue ich in der Normalverteilung nach und es ergibt sich, dass z zwischen -0.5 und -0.51 liegen muss. Dann löse ich die Gleichung auf und quadriere die Standardabweichung. 

Meine Frage wäre, ob es einen schnelleren und genaueren Weg gibt, als die Methode, die ich angewandt habe. 

Liebe Grüße :)

Comments

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Answer 1

Ich hätte es wie du gemacht

P(X < 56) = Φ((56 - 60) / σ) = 0.3085
(56 - 60) / σ = -0.5001
σ = (56 - 60) / (-0.5001) = 7.998
σ² = 63.97

Also sollte die Varianz 64 sein.