Wahrscheinlickeitsrechnung: Raucher und Nichtraucher

Question

In einem Tiroler Restaurant rauchen für gewöhnlich 34% aller Gäste. 52% der Gäste, die rauchen, konsumieren auch ein alkoholisches Getränk. Von den Gästen, die nicht rauchen, konsumieren hingegen 35% ein alkoholisches Getränk.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist jemand, der ein alkoholisches Getränk konsumiert, Nichtraucher?
(Bitte geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

Answer 1

	Alkohol	kein Alkohol	Summe
Rauchen	17,68%	16,32%	34%
nicht Rauchen	23,10%	42,90%	66%
Summe	40,78%	59,22%	100%

P(Nichtraucher|Alkoholisches Getränk)=23,10%/40,78%=56,65%

Answer 2

0,66*0,35/(0.34*0,52+0,66*0,35) = ... (Satz von Bayes)

Answer 3

In einem Tiroler Restaurant rauchen für gewöhnlich 34% aller Gäste. 52% der Gäste, die rauchen, konsumieren auch ein alkoholisches Getränk. Von den Gästen, die nicht rauchen, konsumieren hingegen 35% ein alkoholisches Getränk.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist jemand, der ein alkoholisches Getränk konsumiert, Nichtraucher?

	rauchen	rauchen nicht	gesamt
alkohol	0.1768	0.231	0.4078
kein alkohol	0.1632	0.429	0.5922
gesamt	0.34	0.66	1

P(raucht nicht | alkohol) = 0.231/0.4078 = 0.5665 = 56.65%