Analysis! Funktion f mit f(x)= 4xe hoch -2x rechtsgekrümmt für x<0?

Question

morgen mathe klausur, bitte helfen!

ich habe ein kleines Problem, und zwar bin ich bei dieser Aufgabe ausgestiegen und komme nicht mehr weiter.

Gegeben ist eine Funktion f mit f(x)= 4xe hoch -2x 

Zeigen Sie:

für x<1 ist K rechtsgekrümmt

wendetangente verläuft nicht durch den Ursprung.

Würde mich mega freuen, wenn mir jemand helfen könnte.

Answer 1

f(x)= 4xe^{-2x}

f ' ' (x) = (16x-16)*e^{-2x} und das ist für x<1 jedenfalls negativ.

also Graph rechtsgekrümmt  .

W(1 ; 4e^{-2}) 

f ' (1) = -4e^{-2}

also Tangente mit y = mx+n 

 4e^{-2} = -4e^{-2}*1 + n 

 8e^{-2} =  n  also y-Achsenabschnitt nicht 0,

Tang. verläuft nicht durch den Ursprung.