Sinusfunktion - Amplitude, Wertebereich, Nullstellen und Periode

Question

Hallo alle zusammen

Ich soll aus folgender Funktion die Amplitude, den Wertebereich, die Nullstellen und die Periode berechnen.

 2sin (3x-pi/2)

Amplitude -> 2

Periode -> 2pi/b -> 2/3pi -> 2,094

Probleme habe ich beim Wertebereich und bei Berechnung der Nullstellen.

Wäre es denn richtig, wenn die erste Nullstelle 0 ist und die zweite dann 2pi/6 ??

Danke für eure Hilfe 

Answer 1

Wäre es denn richtig, wenn die erste Nullstelle 0 ist und die zweite dann 2pi/6 ??

nein; denn sin( -pi/2) ist nicht 0.

Die Nullstellen von sin sind die Vielfachen von pi, also muss

gelten   3x - pi/2  = n*pi 

           3x = n*pi+pi/2 

                 x = (n*pi +pi/2) = 3 

n=-1  -pi/6

n=0   pi/6

n=1   pi/2 

n=2  5pi/6 

wegen Amplitude 2 und keine

Verschiebung nach oben oder unten ist der

Wertebereich [ -2 ; 2 ].

Comments

Dankeschön:) Könntest du mir vielleicht noch zeigen, wie in etwa der Graph aussehen würde ? Bzw. der Verlauf der Funktion...

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Kennst du www.wolframalpha.com ?

schreibt dort eifach "plot 2* sin(3x - Pi/2)" dann zeigt er dir den Graphen.

Grüsse,
Timon

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oder mit dem Plotter der Mathelounge

~plot~ 2sin (3x-pi/2) ~plot~