Funktion f(x) = 2,6 * cos( 1/4 x - π/2 ) . Amplitude, Periode und Phasenverschiebung?

Question

Funktion:

\( f(x)=2,6 * \cos \left(\frac{1}{4} x-\frac{\pi}{2}\right) \)

ich habe einige Schwierigkeiten mit dieser Aufgabe und wäre sehr erfreut, wenn mir jemand behilflich sein könnte. Die Amplitude wäre ja jetzt in diesem Fall einfach nur 2,6 und -2,6, richtig?

Und wie genau berechne ich die Periode und die Phasenverschiebung?

Answer 1

f(x) =  a * cos(b*x + c)  =  2,6 * cos( 1/4 x - π/2 )  

Amplitude = |a| = 2,6  ;    Periode = 2π/b  = 2π / (1/4)  =  8π 

Phasenverschiebung = c = - π/2  

Gruß Wolfgang

Comments

Vielen Dank :)

Ist es denn generell so, dass man für die Periodenrechnung 2pi/b verwendet oder woran erkenne ich es ?

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Ja, das ist generell so.

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@Wolfgang: Hast du die Begriffe genau so aus einem Lehrbuch? 

Die Wikipedia(verlinkt) bezeichnet -π/2 als Nullphasenwinkel. Für den Phasenverschiebungswinkel wird dann noch eine weitere Formel ergänzt(?) .

https://de.wikipedia.org/wiki/Phasenverschiebung#Mathematische_Beschreibung

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