Ableitungen von Exponentialfunktionen? Wie macht man es in diesem Fall?

Question

ich habe zwei Funktionen gegeben. f9(x) = 2*x + e ^ (-0.5x) und f(10) = e ^{0,1^2} + x^2

Für die Ableitung habe ich:

f9'(x) = 2 + e ^{0,5x} * - (0,5)

f10'(x) = e^{0.1x^2} * (-0.2x) + 2x

Ist das so richtig? Ich habe es vor einiger Zeit gemacht und leicht vergessen. Kann das einer nochmal erklären? :)

Und wie berechnet man die Extremalstellen von f10(x) ?

Ich bedanke mich für Eure Hilfe! 

Comments

Und warum  ist dieAbleitung von e^{-x}*(-x-4)

e^-x(x+3) ? 

Answer 1

Ich habe Dir anhand der 1. Aufgabe die Ableitung erklärt.

f(10) = e ^{0,1^2} + x^2 ->lautet die Aufgabe so?

Comments

 

Ich habe es noch nicht ganz verstanden.

Ich habe versucht die Extremstelle zu berechnen und habe x = -2,77259 erhalten und das soll das Maximum sein. Ist das so richtig?

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Falls die Aufgabe so lautet:

Answer 2

Allgemein : Ableitung einer e - Funktion
( e^term ) ´ = e ^term * ( term ´ )
Beispiel
e ^{-0.5*x}
term = -0.5*x
term ´= -0.5

( e ^{-0.5*x} ) ´ = e ^{-0.5*x} * (-0.5)

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Gib einmal deine Ausgangsgleichungen
korrekt an